लीनियर एलजेब्रा उदाहरण

$[\begin{array}{c} x & 3 & 2 x - 1 \\ y & 4 & 3 y \end{array}] = [\begin{array}{c} 2 x - 4 & z & 7 \\ 8 & w + 1 & 2 y + 8 \end{array}]$

चरण 1

समीकरणों की एक रेखीय प्रणाली के रूप में लिखें.

$x = 2 x - 4$

$3 = z$

$2 x - 1 = 7$

$y = 8$

$4 = w + 1$

$3 y = 2 y + 8$

चरण 2

समीकरणों की प्रणाली को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

प्रत्येक समीकरण में $y$ की सभी घटनाओं को $8$ से बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $2 x$ घटाएं.

$x - 2 x = - 4$

$y = 8$

$3 = z$

$2 x - 1 = 7$

$4 = w + 1$

$3 y = 2 y + 8$

चरण 2.1.1.2

$x$ में से $2 x$ घटाएं.

$- x = - 4$

$y = 8$

$3 = z$

$2 x - 1 = 7$

$4 = w + 1$

$3 y = 2 y + 8$

$- x = - 4$

$y = 8$

$3 = z$

$2 x - 1 = 7$

$4 = w + 1$

$3 y = 2 y + 8$

चरण 2.1.2

$- x = - 4$ के प्रत्येक पद को $- 1$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.2.1

$- x = - 4$ के प्रत्येक पद को $- 1$ से विभाजित करें.

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 4}{- 1}$

$y = 8$

$3 = z$

$2 x - 1 = 7$

$4 = w + 1$

$3 y = 2 y + 8$

चरण 2.1.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.2.2.1

दो नकारात्मक मानों को विभाजित करने से एक सकारात्मक परिणाम प्राप्त होता है.

$\frac{x}{1} = \frac{- 4}{- 1}$

$y = 8$

$3 = z$

$2 x - 1 = 7$

$4 = w + 1$

$3 y = 2 y + 8$

चरण 2.1.2.2.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{- 4}{- 1}$

$y = 8$

$3 = z$

$2 x - 1 = 7$

$4 = w + 1$

$3 y = 2 y + 8$

$x = \frac{- 4}{- 1}$

$y = 8$

$3 = z$

$2 x - 1 = 7$

$4 = w + 1$

$3 y = 2 y + 8$

चरण 2.1.2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.2.3.1

$- 4$ को $- 1$ से विभाजित करें.

$x = 4$

$y = 8$

$3 = z$

$2 x - 1 = 7$

$4 = w + 1$

$3 y = 2 y + 8$

$x = 4$

$y = 8$

$3 = z$

$2 x - 1 = 7$

$4 = w + 1$

$3 y = 2 y + 8$

$x = 4$

$y = 8$

$3 = z$

$2 x - 1 = 7$

$4 = w + 1$

$3 y = 2 y + 8$

चरण 2.1.3

समीकरण को $z = 3$ के रूप में फिर से लिखें.

$z = 3$

$x = 4$

$y = 8$

$2 x - 1 = 7$

$4 = w + 1$

$3 y = 2 y + 8$

चरण 2.1.4

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.4.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $1$ जोड़ें.

$2 x = 7 + 1$

$z = 3$

$x = 4$

$y = 8$

$4 = w + 1$

$3 y = 2 y + 8$

चरण 2.1.4.2

$7$ और $1$ जोड़ें.

$2 x = 8$

$z = 3$

$x = 4$

$y = 8$

$4 = w + 1$

$3 y = 2 y + 8$

$2 x = 8$

$z = 3$

$x = 4$

$y = 8$

$4 = w + 1$

$3 y = 2 y + 8$

चरण 2.1.5

$2 x = 8$ के प्रत्येक पद को $2$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.5.1

$2 x = 8$ के प्रत्येक पद को $2$ से विभाजित करें.

$\frac{2 x}{2} = \frac{8}{2}$

$z = 3$

$x = 4$

$y = 8$

$4 = w + 1$

$3 y = 2 y + 8$

चरण 2.1.5.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.5.2.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.5.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 x}{2} = \frac{8}{2}$

$z = 3$

$x = 4$

$y = 8$

$4 = w + 1$

$3 y = 2 y + 8$

चरण 2.1.5.2.1.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{8}{2}$

$z = 3$

$x = 4$

$y = 8$

$4 = w + 1$

$3 y = 2 y + 8$

$x = \frac{8}{2}$

$z = 3$

$x = 4$

$y = 8$

$4 = w + 1$

$3 y = 2 y + 8$

$x = \frac{8}{2}$

$z = 3$

$x = 4$

$y = 8$

$4 = w + 1$

$3 y = 2 y + 8$

चरण 2.1.5.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.5.3.1

$8$ को $2$ से विभाजित करें.

$x = 4$

$z = 3$

$x = 4$

$y = 8$

$4 = w + 1$

$3 y = 2 y + 8$

$x = 4$

$z = 3$

$x = 4$

$y = 8$

$4 = w + 1$

$3 y = 2 y + 8$

$x = 4$

$z = 3$

$x = 4$

$y = 8$

$4 = w + 1$

$3 y = 2 y + 8$

चरण 2.1.6

समीकरण को $w + 1 = 4$ के रूप में फिर से लिखें.

$w + 1 = 4$

$x = 4$

$z = 3$

$x = 4$

$y = 8$

$3 y = 2 y + 8$

चरण 2.1.7

$w$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.7.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $1$ घटाएं.

$w = 4 - 1$

$x = 4$

$z = 3$

$x = 4$

$y = 8$

$3 y = 2 y + 8$

चरण 2.1.7.2

$4$ में से $1$ घटाएं.

$w = 3$

$x = 4$

$z = 3$

$x = 4$

$y = 8$

$3 y = 2 y + 8$

$w = 3$

$x = 4$

$z = 3$

$x = 4$

$y = 8$

$3 y = 2 y + 8$

चरण 2.1.8

$y$ की सभी घटनाओं को $3 y = 2 y + 8$ में $8$ से बदलें.

$3 (8) = 2 (8) + 8$

$w = 3$

$x = 4$

$z = 3$

$x = 4$

$y = 8$

चरण 2.1.9

$3 (8) = 2 (8) + 8$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.9.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.9.1.1

$3$ को $8$ से गुणा करें.

$24 = 2 (8) + 8$

$w = 3$

$x = 4$

$z = 3$

$x = 4$

$y = 8$

$24 = 2 (8) + 8$

$w = 3$

$x = 4$

$z = 3$

$x = 4$

$y = 8$

चरण 2.1.9.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.9.2.1

$2 (8) + 8$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.9.2.1.1

$2$ को $8$ से गुणा करें.

$24 = 16 + 8$

$w = 3$

$x = 4$

$z = 3$

$x = 4$

$y = 8$

चरण 2.1.9.2.1.2

$16$ और $8$ जोड़ें.

$24 = 24$

$w = 3$

$x = 4$

$z = 3$

$x = 4$

$y = 8$

$24 = 24$

$w = 3$

$x = 4$

$z = 3$

$x = 4$

$y = 8$

$24 = 24$

$w = 3$

$x = 4$

$z = 3$

$x = 4$

$y = 8$

$24 = 24$

$w = 3$

$x = 4$

$z = 3$

$x = 4$

$y = 8$

$24 = 24$

$w = 3$

$x = 4$

$z = 3$

$x = 4$

$y = 8$

चरण 2.2

सिस्टम से किसी भी समीकरण को हटा दें जो हमेशा सत्य हो.

$w = 3$

$x = 4$

$z = 3$

$x = 4$

$y = 8$

चरण 2.3

सभी हलों की सूची बनाएंं.

$w = 3, x = 4, z = 3, y = 8$